一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(　　　)

A.托勒玫 B.帕波斯

C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图

2．几何《原本》的作者是(　　　)

A.欧几里得 B.阿基米德

C.阿波罗尼奥斯 D.托勒玫

3．中国最古的算书《算数书》出土于20世纪(　　　)

A.20年代 B.40年代

C.60年代 D.80年代

4．首先引进如下一批符号：

f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位

的数学家是(　　　)

A.泰勒 B.欧拉

C.麦克劳林 D.莱布尼茨

5．射影几何的开创者是(　　　)

A.笛卡尔和费马等 B.德沙格和帕斯卡等

C.庞斯列和斯坦纳等 D.施陶特和默比乌斯等

6．最早提出对数方法的是英国数学家(　　　)

A.纳皮尔 B.布里格斯

C.斯蒂弗尔 D.比尔吉

7．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是(　　　)

A.战国时代 B.三国时代

C.宋元时代 D.明清时代

8．把行列式理论与线性方程组求解相分离，而使行列式理论成为独立的数学对象的奠基人是(　　　)

A.关孝和 B.凯莱

C.范德蒙德 D.朱世杰

9．《九章算术》的作者是(　　　)

A.刘徽 B.张苍、耿寿昌

C.秦九韶 D.作者不详

10．提出用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是(　　　)

A.牛顿 B.刘徽

C.莱布尼茨 D.阿基米德

11．关于《原本》，以下叙述正确的是(　　　)

A.全书共分13卷，包括有15条公理、5条公设。

B.全书共分15卷，包括有5条公理、5条公设。

C.全书共分13卷，包括有5条公理、5条公设。

D.全书共分15卷，包括有15条公理、5条公设。

12．导致非欧几何的诞生的主要原因是(　　　)

A.第一次数学危机

B.第二次数学危机

C.关于欧几里得《原本》中第五公设的争议

D.关于欧几里得《原本》中第五公理的争议

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为______三角，而数学史学者常常称它为______三角。

2．刘徽数学成就中最突出的是______和______。

3．戴德金和康托尔的实数构造方法是我们现在通常所采用的。戴德金的方法也称______，康托尔的基本思想则是把实数a定义为______。

4．现代数理逻辑从内容到方法，主要是在20世纪关于______的热烈争论中发展起来。

5．《九章算术》内容丰富，全书共有______章，大约有______个问题。

6．托勒玫的《______》因提出地心说而成为中世纪天文学的经典，文艺复兴时期被哥白尼日心说所取代。比较而言，它的______贡献却使托勒玫在数学史上取得了牢固的地位。

7．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了______。

8．世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的数学家是______。

9．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在______世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是______。

10．就微分学与积分学的起源而言，______出现较早。

三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

1．秦九韶(什么朝代、什么地方的人、代表著作和重要贡献)。

2．高斯(什么时代、哪国的数学家、代表著作和重要贡献)。

3．把下题：“今有共买物，人出八盈三；人出七不足四。问人数、物价各几何？”译成现代汉语。

4．第一次数学危机。

5．戴德金分割法。

四、(本大题10分)

古典算法：试按美索不达米亚人开方根算法计算 ，误差小于0.01。

五、论述题(本大题15分)

比较《几何原本》与《九章算术》。