那么,数量题有没有技巧呢,能否在短时间内快速出结果呢?其实,结合近些年数量真题会发现,技巧是有很多的,在这里,华图教育谈谈数量题的一个小技巧:巧用倍数特性法排除无关项。
【例题】一辆汽车第一天行驶了5个小时,第二天行驶了600公里,第三天比第一天少行驶200公里,三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同,问三天共行驶了多少公里?
A.900
B.800
C.1100
D.1000
【答案】A 华图解析
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用方程法解题。
第二步,设第一天平均速度为v公里/小时,根据第三天比第一天少行驶200公里,可知第三天的行驶距离为5v-200,通过第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同可列方程5v+600+5v-200=18v,解得v=50,则三天共行驶的距离为18×50=900(公里)。
上面这个是用方程法来解的,大部分的数量题都可用方程法来解,这里再教给大家一种更简洁方法,倍数特性法。
“倍数特性法”是一种特殊的“代人排除法”,也是代入排除法中最重要的内容。这种方法通过正确答案所应该满足的某种倍数特性来直接锁定答案。我们看一下题干,由于三天一共走了18小时,最后问的是三天共行驶了多少公里,我们知道路程的公式为s=vt,因此总距离s应该是18的倍数。观察选项我们可以带入验证下,A选项中900÷18=50符合条件,B选项800÷18=44.44不符合,C选项1100÷18=61.11不符合,D选项1000÷18=55.55不符合,满足条件的只有A选项。因此我们可以排除B、C、D选择A选项。
熟练运用本方法最关键的,就是牢牢掌握各种倍数关系的性质和判定方法 。这里给大家整理了几组常见的数字,以帮助大家在不同的场景下运用。
第一组:2、4、8的整除
一个数能被2(或5)整除,当且仅当其末一位数能被2(或5)整除
一个数能被4(或25)整除,当且仅当其末两位数能被4(或 25)整除
一个数能被 8(或 125)整除,当且仅当其末三位数能被 8(或 125)整除
第二组:3、9的整除
一个数能被3整除,当且仅当其各位数字和能被3整除
一个数能被9整除,当且仅当其各位数字和能被9整除
第三组:7的整除
一个数是7的倍数,当且仅当其末一位的两倍,与剩下的数之差为7的倍数
一个数是7的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为7的倍数
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