突出能力立意考查数学素养

　　王亚所庞艳香张俊莲赵雪莲

　　2012年高考是我省迎来的第一个新课改高考，试题与新课程改革紧密结合，对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容如函数(含导数)不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、三角等仍占较大比例，构成了数学试卷的主体。试题注重学科内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，不刻意追求知识的覆盖面，如新增内容中函数的零点今年就没有涉及到。但新课标增加的内容仍是考查的重点，如第6题程序框图，第7题三视图等等。对数学思想方法的考查始终贯穿于整套试卷之中，如数形结合思想集中体现在选择题的4、8、10、11、12题，填空题的14题，解答题的20、22、23题；转化与化归思想更是几乎贯穿于每一个题目中，尤其是第12、15、20题运用了数与形的转化，第17题运用了边与角的转化，第24题运用了集合与不等式的转化。

　　与以往大纲卷试题相比，新课标卷所考查的角度有所不同，有些试题令人耳目一新。具体到每个试题来看：

　　1、选择题前八个及填空题前两个都是考查基本概念，基本公式和运算，相对来说比较容易得分。数列题由原来的压轴题变为两个小题，分值为10分。第5题考查等比数列基本性质，第16题考查较强的归纳推理和分析解决问题的能力。

　　2、第17题三角函数变化不大，但是入手较难，部分考生在第一问就遇到阻力，导致第二问无从下手。

　　3、第18题概率题贴近实际生活，考查学生较强的阅读理解能力，试题本身运算量不大，属于常规题。

　　4、第19题立体几何以直三棱柱为载体考查空间的垂直关系以及运用空间向量求二面角。

　　5、20题圆锥曲线考查抛物线定义的应用以及切线问题，方法较灵活，转化思想在此处体现得淋漓尽致。

　　6、21题函数与导数问题作为压轴题与以往相比有所创新。第一问需要先求函数的解析式再讨论单调性，考生不是轻易就能得分。第二问依然是函数与不等式相结合，难度适中，但由于时间关系，应该说考生答题效果并不理想。

　　7、选做题22题较常规；23题题意较新，题干较长，其实难度并不大；24题第二问与以往相比难度增大，综合性较强，需要把集合的包含关系转化为不等式恒成立问题。总之，试卷的整体分布遵循由易到难的原则，但解答题中各小问之间梯度不明显，学生感觉入手较难，试题对学生能力的考查要求较高。