立足数学本质，凸显学科价值

考查学科素养，落实立德树人

　　中考是义务教育初中阶段的终结性评价测试，它既承担了学生学业水平的评价任务，又具有高中阶段招生的选拔功能，是具有综合性和权威性的学生学业评价工具。2019年贵阳市中考数学试题把立德树人作为根本任务，以全国教育大会精神和习近平总书记关于教育的一系列重要论述为指引，借鉴PISA理念，充分体现了“基础性、综合性、应用性、创新性和发展性”的评价要求，在考查学生主干知识、基本技能掌握的同时，注重考查学生对必备知识、关键能力、学科素养和核心价值的融会贯通，以及综合运用学科知识和思维方法，解决实际问题、发现新问题、得出新认知的能力。试卷在内容比重、呈现方式、难度比例等方面延续往年特点，但稳中有变、稳中出新、稳中求进。全卷知识点覆盖面合理，一级指标（知识领域）覆盖率达100%，二级指标（大单元）平均覆盖率达97.3%，三级指标（知识点）平均覆盖率达88.6%.无论是考查学生的基础知识、基本技能的基础性题目，还是考查综合能力和学科素养的题目，试题的设计都更加注重数学内涵又留有空间，全面落实了《课程标准》强调数学课程应该具有多样性和选择性，为学生提供多层次、多种类的选择，让不同层次的学生都能充分展示自己的数学学习水平，为一线教学提供了很好导向。

1.创设合理情境，凸显教育功能

　　精心创设试题情境素材，全面开阔学生视野。比如第7题，此题虽然知识点单一，但基础性强，学科育人价值高，试题将统计图的应用融入到“学习强国APP”这一时代背景，既考查学生基础知识，又考查数学抽象、数学建模、数学运算和逻辑推理，同时还引导学生关注时政，关注现实生活，落实立德树人的教育目标，充分体现学科育人的价值。又如第19题，紧密联系时政要求、结合社会现实、贴近实际生活，反映数学应用的广泛性，体现数学的应用价值，既考查学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力，又引导学生关注现实社会，增强社会责任意识，充分发挥试题的思想教育功能，将德育融入数学教育中，在考试评价中落实立德树人根本任务。第21题，试题以我国古代城市用以滞洪或分洪的局部截图原理为背景，不仅充分体现中华民族古代科技文明的辉煌成就，增强学生的民族自豪感。试题通过提供材料，考查学生对运算法则、运算算理和概念的理解掌握，既考查学生的数学运算素养，又考查学生在材料中甄别、获取有用信息的综合能力，解决了不能使用科学计算器的问题，提高了试卷的信度和效度。

2.关注发展基础，夯实必备知识

　　考查内容比较稳定，从不同角度把初中主要内容、数学思想方法、核心素养和解决问题的能力融合到类比与探究中进行考查，有理数的算理、三视图、整式运算、菱形的性质、轴对称图形的概念、简单事件的概率、圆与正多边形的有关计算、三角形的内角和定理、统计图、数轴、尺规作图、二次函数的性质、分式、二元一次方程组、频率估计概率、函数表达式、圆的有关计算、正方形和三角形的性质等内容在选择题、填空题中得到有效考查，在解答题中重点考查数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形与坐标、图形的变化、抽样与数据分析、事件的概率等主干内容。例如第5题，以轴对称图形的概念和简单事件的概率两个核心知识为基点，考查学生动手操作经历知识的形成过程，利用核心知识解决实际问题的能力，在考查基础知识、基本技能的同时，考查学生知识迁移的能力，以及数学建模的核心素养，并为学生的高中学习作良好铺垫。第9题，试题通过尺规作图情境的创设，融合等腰三角形的性质和勾股定理的应用，综合能力要求高，在考查学生对尺规作图原理理解的同时，考查了学生对知识的发现、发生、发展、形成和应用的数学学习经历过程和数学思维培养过程，此题的设置有利于学科素养的考查，体现“基础性、综合性、发展性”的评价要求，对教学起到良好的导向作用。把尺规作图与几何推理结合起来，既体现尺规作图的逻辑确定性这一本质特征，又凸显试题结构从碎片化到整体化，试题要素从单一到复合的命题评价导向。又如第17题，通过学校开展禁毒教育的真实背景，经历统计全过程，考查对根据数据背景选择适当的数据分析方法等数据分析核心素养和样本估计总体的思想。这些试题紧扣“课程标准”，关注“四基”，关注学生对基础知识及基本技能的内化和落实，既着重考查了核心知识，突出数学本质特征，又考查了学生的数形结合、划归、建模、数据分析、运算求解、推理论证、合理决策等思想和能力。凸显以核心知识为基点；关键能力为基准；通性通法为基石；平稳难度为基调的命题原则。

3.加强全面考查，落实关键能力

　　遵循基础教育课程改革的基本理念和精神，有效落实课程标准的基本要求，强化经历数学化的过程，突出数学思想内涵。比如第8题，依托数轴，在比较复杂的情境中，综合考查了用数轴上的点表示有理数，凸显了突出内容主线，强调数学应用，注重数学内涵、落实关键能力。又如第10、12、22、24等试题，从不同侧面，立足“四能”，比较全面、系统地考查学生在新的问题情境下，合理构建函数模型，用数形结合的方法研究现实中的运动变化过程，既综合考查了函数的表达式、图象和性质等知识，在这些知识的应用过程中，还考查了模型思想、数形结合和分类的思想，以及数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理和数学运算等学科核心素养。并且还凸显函数是研究变化过程的重要数学模型，其核心价值是研究变化过程、探索变化规律、把握变化趋势、预测变化结果，凸显学段衔接。落实抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、信息处理等关键能力，提高了整套试卷的信度、效度和区分度。

4.注重思维品质，考查学科素养

　　坚持教材为源头，课标评价要求为主线，尊重学生认知，科学严谨设计，合理有序安排，关注学生终生学习必须具备的数学知识和学习方法，注重思维方式与思维品格的形成，彰显学科素养。既关注试题的基础性、联系性、整体性和探究性，又注重对阅读与理解、数学思想方法、数学活动经验、知识应用与模型建构的考查，不少试题有新意、有特色、有亮点。例如第15题，以动态问题不仅考查学生的操作探究能力、想象推理能力和运动变化观点，还考查了学生的直观想象、数学运算和逻辑推理等学科核心素养。又如第23、25题利用图形的变化，以不同的方式、在不同程度上体现知识的关联性，通过对这些关联性质的考查，评价学生对知识体系和结构化的认知水平。这些试题在关注学生对基础知识、基本技能理解的同时，更注重对基本思想、基本活动经验掌握的情况，以及对解决数学问题的思考过程。充分体现“回归教材，能力引领，素养立意，淡化压轴，分散难点”的评价理念，还体现照顾全体，入口宽，方法多，有梯度的命题原则，使试卷具有较好的评价与选拔功能。

　　总之，2019年的贵阳市中考数学试卷，通过精选素材、创新情境、巧妙设问、科学整合，利用横向联系、纵向贯通，考查学生从日常生活和身边事物中思考、探索、发现和解决问题的能力，既强调数学应用，考查关键能力，又凸显学科价值，考查学科素养，引导初中数学教育改革方向，促进素质教育全面发展，突出体现了“评价、激励、选拔、导向”的功能，全面落实“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的教育要求。

　　贵州省特级教师、省级教学名师、正高级教师、贵阳市市管专家、贵阳市花溪区教育培训研究中心数学教研员 杨海莲