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2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(1)

来源: 金宝搏188入口     2022年03月16日

【导语】金宝搏188入口 成人高考频道根据《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》收集整理了2022成人高考专升本《高数一》复习资料以供广大考生参考,具体如下:

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(1)

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微分中值定理的考点

考点1 罗尔(Rolle) 定理

如果函数y=f(x)满足条件:

(1)在闭区间[a,b]上连续;

(2)在开区间(a,b)内可导;

(3)f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点,使得f'(ξ)=0.

考点2 拉格朗日(Lagrange)中值定理

如果函数y=f(x)满足条件:

(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得

f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a).

推论1 若函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且导数f'(x)恒为零,则在(a,b)内f(x)=C(常数).

推论2 若在(a,b)内恒有f'(x)=g'(x),则在(a,b)内必有f(x)=g(x)+C,其中C为某个常数.

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